Многогранники

Отношение объёмов подобных многогранников равно кубу коэффициента подобия.

 Площади поверхности многогранников
 1. Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения призмы на боковое ребро.
 2. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна площади её основания, делённой на косинус угла боковой грани с плоскостью основания.

 Объёмы многогранников
 1. Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений.
 2. Объём наклонной призмы равен произведению площади перпендикулярного сечения на боковое ребро.
 3. Объём призмы равен произведению площади основания на высоту.
 4. Объём треугольной призмы равен половине произведения площади боковой грани на расстояние между этой гранью и противолежащим ей боковым ребром.
 5. Объём пирамиды равен трети произведения площади основания на высоту.
 6. Пирамиды с равными высотами и равновеликими основаниями равновелики.
 7. Плоскость, проходящая через вершину пирамиды и прямую, лежащую в основании, делит объём пирамиды в том же отношении, в котором прямая делит площадь основания.

 9. Отношение объёмов подобных многогранников равно кубу коэффициента подобия.

 12. A. Объём тетраэдра равен трети произведения его полной поверхности на радиус вписанной сферы.
 Б. Объём многогранника, в который можно вписать сферу, равен трети произведения полной поверхности многогранника на радиус вписанной сферы

 Основные формулы
Далее V — объём тела, Sб и S — его боковая и полная поверхности

 Многогранники

Чертежи	Обозначения	Формулы
	F — площадь основания; h — высота; l — боковое ребро; Q и P — площадь и периметр сечения, перпендикулярного боковому ребру.
	F и P — площадь и периметр основания; l — боковое ребро.
	l — длина отрезка OO1, соединяющего центры тяжести оснований; Q — площадь сечения, перпендикулярного к отрезку OO1.
	a, b и c — параллельные рёбра; Q — площадь сечения, перпендикулярного к рёбрам
	F — площадь основания; h — высота; P — периметр основания; a — апофема (высота боковой грани правильной пирамиды).
	F, f — площади оснований; h — высота (расстояние между основаниями); A, a — две соответственные стороны оснований.
	F, f — площади оснований; P, p — периметры оснований; h — высота; a — апофема (высота боковой грани).